Value bets

Value bet: presná definícia a prečo na pocit nestačí

Value bet (hodnotná stávka) je situácia, keď je subjektívne odhadnutá pravdepodobnosť výsledku vyššia než implicitná pravdepodobnosť vyplývajúca z ponúkaného kurzu po zohľadnení marže (overround) stávkovej kancelárie. V takom prípade má stávka kladnú očakávanú hodnotu (EV > 0). Intuícia či „pocit“ nestačí, pretože value existuje iba vtedy, ak je odhad pravdepodobnosti systematicky presnejší než trh a prekonáva maržu.

Očakávaná hodnota (EV) a jej vzťah k value

Pre desatinné kurzy platí: očakávaná hodnota pre vklad 1 je EV = p × (o − 1) − (1 − p), kde p je vaša odhadovaná pravdepodobnosť udalosti a o je ponúkaný kurz. Stávka je value, ak EV > 0, čo je ekvivalentné podmienke p > 1/o po očistení o maržu trhu.

Implicitná pravdepodobnosť a očistenie o maržu (overround)

Trhové kurzy obsahujú maržu. Pre výsledky s kurzmi o₁, o₂, ..., oₙ je súčet implicitných pravdepodobností Σ (1/oᵢ) = 1 + m, kde m je marža. Na získanie „férových“ pravdepodobností normalizujeme: qᵢ = (1/oᵢ) / Σ(1/oⱼ). Férovy kurz je potom 1/qᵢ.

• Príklad (1X2): Kurzy: domáci 2.30, remíza 3.30, hostia 3.10. Súčet 1/2.30 + 1/3.30 + 1/3.10 ≈ 0.435 + 0.303 + 0.323 = 1.061. Marža ≈ 6.1 %. Fér pravdepodobnosť domácich ≈ 0.435 / 1.061 = 0.410 (fér kurz ≈ 2.44).

Kritérium value v praxi: jednoduchý test

Predpokladajme, že váš model odhaduje pravdepodobnosť výhry domácich p̂ = 0.45. Trh po očistení hovorí q = 0.41. Keďže p̂ > q, ide o value. EV pri vsadenom 1 € na kurz 2.30 je EV = 0.45×1.30 − 0.55 ≈ 0.035 t. j. +3,5 centa na euro.

Prečo pocit nestačí: kognitívne skreslenia a ilúzia vedomostí

Ľudské odhady sú zaťažené skresleniami: overconfidence (nadmerná sebadôvera), recency bias (preceňovanie posledných výkonov), confirmation bias (vyhľadávanie súhlasných informácií) či narrative fallacy (vymýšľanie príbehov z náhodných dát). Bez kvantitatívneho modelu sa tieto vplyvy kumulujú a z dlhodobého hľadiska vedú k negatívnej EV.

Efektívnosť trhu a closing line value (CLV)

Trhy s kurzami sú relatívne efektívne: informácie sú rýchlo zapracované do ceny. Dobrým spätným indikátorom kvality odhadov je closing line value (CLV) – porovnanie vášho kurzu pri vstupe s kurzom pri uzatvorení trhu. Dlhodobé dosahovanie pozitívnej CLV (vaše kurzy < closing pre favoritov, > pre outsiderov) je štatistický signál, že vaše odhady prinášajú edge nad trhom.

Konštrukcia odhadov pravdepodobnosti: od jednoduchých heuristík k modelom

• Baseline: Poisson/Skellam model pre góly v futbale, ratingy (Elo, Glicko), domáci efekt, tempo hry, zranenia, cestovanie.
• Regresné prístupy: logistická regresia s regularizáciou (L1/L2), gradient boosting, random forest; pri menších ligách opatrnosť pred preučením.
• Bayesovské aktualizácie: kombinácia predsezónnych priorov (sila tímov) s novými dátami.
• Feature engineering: kvalita striel (xG), štandardné situácie, matchup špecifiká, rozpis zápasov, odpočinok.

Validácia modelu: kalibrácia, diskriminácia a backtest

Kalibrácia testuje, či udalosti s odhadom 60 % naozaj nastávajú ~60 % krát (reliability diagram, Brierova skóre). Diskriminácia meria schopnosť rozlíšiť pravdepodobnejší od menej pravdepodobného výsledku (log-loss, AUC). Backtest musí simulovať reálne obmedzenia (dostupné kurzy v čase, limit vkladov, sklzy, provízie).

Marža trhu a arbitráž vs. value

Arbitráž (surebet) je simultánne pokrytie všetkých výsledkov naprieč operátormi s garantovaným ziskom; je vzácna a typicky rýchlo mizne, navyše prináša limity. Value stávkovanie akceptuje riziko variability, ale očakáva pozitívnu EV. Value nemusí byť okamžite zisková – výhra sa prejaví v priemere po veľkom počte stávok.

Bankroll manažment: Kelly a jeho frakcie

Optimálny vklad podľa Kellyho kritéria pre férové desatinné kurzy je f* = (p × o − 1) / (o − 1). Pri nepresnom modeli je plný Kelly volatilný; prax používa frakčný Kelly (napr. 1/2 alebo 1/4 Kelly) na zníženie rizika a citlivosti na chyby v odhadoch. Nikdy nevsádzajte fixné percento na každú value bez ohľadu na silu edge – vedie to k suboptimálnej trajektórii kapitálu.

Variancia, vzorka a štatistická významnosť

Aj pri EV > 0 môže byť dlhé obdobie strát normálne. Pre binárne stávky s pravdepodobnosťou p a výplatou podľa kurzu o je rozptyl výnosov na jednotku približne σ² = p × (o − 1 − EV)² + (1 − p) × (−1 − EV)². Na detekciu edge potrebujete veľa stávok; interval spoľahlivosti pre priemerný zisk sa zužuje len s odmocninou z počtu pokusov.

Modelové chyby: leakage, preučenie, výberové skreslenie

Data leakage (použitie informácie, ktorá v čase rozhodnutia neexistovala) nafúkne backtest. Preučenie (overfitting) sa maskuje zdanlivo perfektným historickým ziskom. Selection bias (vyberáme iba „úspešné“ ligy) preceňuje edge. Riešenia: časovo konzistentné delenie dát, out-of-sample test, penalizácia komplexity, jednoduchšie modely s robustnou kalibráciou.

Práca s kurzami: formáty, prepočty a porovnávače

• Desatinné: implicitná pravdepodobnosť 1/o.
• Frakčné (UK): premena na desatinný o = 1 + A/B.
• Americké: o = 1 + 100/|k| pre záporné, resp. o = 1 + k/100 pre kladné.

Bez porovnávania kurzov (line shopping) value ťažko nájdete – cieľom je identifikovať odchýlky od „konsenzu“ a využiť pomalšie reagujúcich operátorov.

Príklad úplného postupu: od odhadu po tiket

1. Model odhadne pravdepodobnosť výhry domácich p̂ = 0.47.
2. Trh ponúka kurz 2.30, očistený férový kurz je 2.44 (pozri marža vyššie), teda trhová férová pravdepodobnosť q = 0.41.
3. Value test: keďže 0.47 > 0.41, je value. EV pri vklade 1 €: 0.47×1.30 − 0.53 ≈ 0.081 (8,1 %).
4. Stávka: zvoľte frakčný Kelly, napr. 1/4: f ≈ 0.25 × ((0.47×2.30 − 1)/(1.30)) ≈ 0.25 × 0.276 ≈ 0.069, t. j. 6,9 % bankrollu (príklad len ilustračný; v praxi bývajú frakcie nižšie pre konzervatívnosť).
5. Monitoring: zaznamenajte kurz, čas, closing line, limit, výsledok a aktualizujte kalibráciu.

Live stávky a dynamické kurzy

V live prostredí sa kurzy menia rýchlo a zahŕňajú oneskorenia (latenciu) a limity. Value tu vzniká najmä pri pomalej aktualizácii trhu po udalostiach s menším vplyvom (nie pri góle/červenej karte, kde je trh rýchly). Potrebná je technická infraštruktúra, prístup k dátam a jasné pravidlá správy rizika.

„Cash out“ a poistky: komfort za cenu EV

Funkcia cash out väčšinou obsahuje maržu navyše. Znižuje volatilitu, ale typicky aj očakávanú hodnotu. Zmysel má iba vtedy, ak máte informáciu, ktorú trh nezapracoval (zmena modelu p̂), inak ide o platené upokojenie nervov.

Limity, segmentácia a praktické prekážky

Operátori obmedzujú výšku vkladov, rýchlo upravujú kurzy, prípadne limitujú účty s pozitívnou CLV. Preto je dôležitá diverzifikácia across operátorov, rýchle vykonanie a realistická simulácia limitov v backteste. Z hľadiska etiky a podmienok služby je nevyhnutné konať v súlade s pravidlami každej platformy.

Sledovanie výsledkov: metriky, ktoré dávajú zmysel

• Yield (ROI na vklad): zisk / suma vkladov.
• CLV: priemer rozdielu medzi vaším kurzom a closing kurzom (percentuálne).
• Log-loss/Brier: kvalita pravdepodobnostných predikcií bez ohľadu na kurz.
• Sharpe/Sortino: pomer výnos/variabilita (pri pravidelnom stake).

Najčastejšie omyly pri value bettingu

• Ignorovanie marže: porovnávanie p̂ priamo s 1/o bez normalizácie.
• Selektívna evidencia: zapisovanie iba výherných tikotov.
• Preexpozícia: vysoké korelácie medzi stávkami (napr. viacero trhov na ten istý zápas) nafukujú riziko.
• Chýbajúca kalibrácia: „60 %“ nie je 60 %, ak to tak neukazujú dáta.
• Priveľké vklady: plný Kelly pri neistom odhade vedie k prudkej volatilite a psychologickému tlaku.

Etika, právo a zodpovedné hranie

Value betting je metodika založená na pravdepodobnostiach, nie garancia zisku. Hrajte iba s peniazmi, ktoré si môžete dovoliť prehrať; stanovte si limity, vyhnite sa naháňaniu strát a rešpektujte lokálne zákony a vekové obmedzenia. Ak stávkovanie negatívne ovplyvňuje váš život, vyhľadajte odbornú pomoc.

Zhrnutie: keď je value skutočné

• Máte model s preukázateľnou kalibráciou a pozitívnou CLV.
• Pracujete s očistenými pravdepodobnosťami a viete vyčísliť EV.
• Riadiťe riziko frakčným Kellym a sledujete korelácie.
• Backtest a prax zohľadňujú marže, limity, sklzy a timing.

Len vtedy, keď sú tieto podmienky splnené, je „value“ viac než len pocit – stáva sa štatisticky podloženým očakávaním pozitívneho priemeru v dlhom behu.