Co zahrnují základy 2D a 3D počítačové grafiky
Počítačová grafika je disciplína, která se zabývá reprezentací, zpracováním a zobrazováním obrazových dat. V 2D grafice pracujeme primárně s plochami, barvami a kompozicí; ve 3D grafice s geometrií ve třech rozměrech, světlem a materiály. Společným jmenovatelem je matematický model světa (či obrazu), sampling na diskrétní mřížku obrazových bodů a fyzikálně podložené zobrazení na výstupním zařízení.
Raster vs. vektor: dva základní modely 2D reprezentace
Rastrová grafika reprezentuje obraz jako matici pixelů s barevnými hodnotami. Výhodou je věrnost fotografickým detailům a jednoduché zpracování filtrů; nevýhodou škálování (pikselace) a vysoké nároky na paměť ve vysokém rozlišení.
Vektorová grafika používá geometrické primitivy (body, úsečky, Bézierovy křivky, výplně). Je škálovatelná bez ztráty kvality, ideální pro loga, ilustrace a typografii. Renderování do rastrového obrazu probíhá až v okamžiku zobrazení či exportu.
Barvové modely a správa barev
Barva se v počítačích popisuje modely jako RGB (aditivní míchání světel pro obrazovky), CMYK (subtraktivní pro tisk), HSV/HSL (percepčně orientované) nebo CIE L*a*b* (přibližně uniformní vnímáním). Pro věrné zobrazení je nutná správa barev (ICC profily), volba barevného prostoru (sRGB, Display P3, Rec.709, Rec.2020) a správná práce s gammou a lineárními daty.
Sampling, rekonstrukce a aliasing
Konverze spojité scény na diskrétní pixely je sampling. Nesplnění Nyquistových podmínek vede k aliasingu (zubaté hrany, moiré). Řešením je anti-aliasing (MSAA, SSAA, FXAA/TAA), prefiltrované textury (mipmapping, anisotropní filtrování) a rekonstrukční filtry (box, bilineární, bicubická, Lanczos).
2D kompozice: vrstvy, alfa a blending
Kompozice více vrstev používá alfa kanál pro průhlednost. Rozlišujeme straight a premultiplied alpha; premultiplikace zjednodušuje korektní blending a minimalizuje halo. Typické operace jsou over, additive, multiply, screen, které odpovídají fyzikálním i kreativním kombinacím světel a pigmentů.
Geometrické transformace v 2D a 3D
Posun, rotace a škálování se sjednocují do afinních transformací popsaných maticemi. V homogenních souřadnicích 3×3 (2D) či 4×4 (3D) lze transformace řetězit násobením. V 3D se orientace často reprezentuje kvaterniony (bez gimbal lock), interpolace probíhá metodami slerp/lerp.
3D geometrie: polygony, plochy a křivky
Základní 3D reprezentací je polygonální síť (triangulace). Pro CAD a přesné modely se používají Bézierovy plochy a NURBS. Normály, tečny a binormály definují lokální rámec pro osvětlení a mapování textur. Topologie (hrany, vrcholy, smyčky) ovlivňuje kvalitu deformačních operací (skin, rigging).
Projekce, kamera a klipování
3D scéna se promítá na 2D obraz pomocí projekční matice. Perspektivní projekce zachovává iluzi hloubky (vzdálené objekty se zmenšují), ortografická ji potlačuje (užitečná pro technické zobrazení). Objekty mimo frustum se klipují, neviditelné zadní strany se odstraňují (back-face culling).
Grafický renderovací řetězec (pipeline)
Moderní pipeline zahrnuje fáze: aplikace (příprava geometrií a stavů), vertex/mesh shading (transformace vrcholů, generace geometrie), volitelně tesselation, rasterizace (převod na fragmenty), fragment shading (výpočet barvy), testy (hloubka, šablona), kompozice a post-processing. V reálném čase běží na GPU (OpenGL, Vulkan, Direct3D, Metal, WebGPU).
Osvětlení a lokální modely stínování
Klasické lokální modely: Lambert (difúzní), Phong/Blinn-Phong (zrcadlové odrazy). Parametry materiálu (albedo, lesk/exponent) řídí rozložení odražené energie. Normálové mapy modifikují orientaci povrchu bez změny geometrie, čímž zvyšují detail.
Fyzikálně založené renderování (PBR)
PBR zajišťuje energetickou konzistenci a realističnost. Materiály popisují BRDF (např. GGX/Trowbridge-Reitz) a respektují Mikrofacetový model, Fresnelův jev a geometrické stínění. Běžné metalness-roughness workflow: mapy albedo/base color, normal, metallic, roughness, ambient occlusion, případně height/parallax.
Globální osvětlení a stíny
Lokální modely ignorují vícenásobné odrazy. Globální osvětlení (radiosity, path tracing) zahrnuje interreflexe a barevné bleedingy. V reálném čase se používají aproximace: screen-space ambient occlusion, reflection probes, lightmaps, voxel-GI. Stíny: shadow mapping (PCF/PCSS), variance shadow maps, cascaded shadow maps pro velké scény.
Ray tracing vs. rasterizace
Rasterizace je extrémně rychlá pro primární viditelnost. Ray tracing sleduje paprsky scénou, přirozeně řeší odrazy, lomy a měkké stíny. Hybridní přístup (RT pro efekty, raster pro základ) je standardem v moderních enginech, akcelerovaný pomocí BVH/SAH a RT jader GPU.
Texturování a mapování parametrických souřadnic
Textury přidávají detail: barvu (albedo), drsnost, výškové informace (parallax/relief mapping), emisivitu. UV mapování rozvine povrch na 2D, projekční a triplanar techniky pomáhají u procedurálních materiálů. Mipmapping a anisotropní filtrování stabilizují sampling v perspektivě.
Hloubka, Z-buffer a viditelnost
Z-buffer ukládá pro každý pixel nejbližší hloubku. Test hloubky rozhoduje, který fragment je viditelný. Kvůli nelinearitě perspektivní projekce je důležité vhodně volit near/far roviny pro minimalizaci z-fighting. Další techniky: order-independent transparency (A-buffer, per-pixel linked lists), occlusion culling.
Animace, kinematika a deformace
Vektorové 2D animace využívají transformace křivek a klíčové snímky. V 3D se používá skeletální animace (kostra, skinning – lineární LBS či dual-quaternion skinning), kinematika (forward/inverse), morfe pro výrazy a simulace pro tkaniny, vlasy a měkká tělesa.
Typografie, SDF a 2D rozhraní
Text v 2D/3D se renderuje pomocí Signed Distance Fields, které umožňují ostré hrany v různých měřítcích. Hinting, kerning a baseline grid zajišťují čitelnost. Vektorová písma (OTF/TTF) se rasterizují adaptivně dle DPI a transformací.
HDR, tonemapping a barevné pipeline
HDR render targets (float16) umožňují akumulaci vysokých jasů, které se následně mapují do displejového rozsahu pomocí tonemapperů (Reinhard, Hable, ACES). Důležité je zachovat lineární workflow: výpočty v lineárním prostoru, konverze do cílového OETF (např. sRGB) až na výstupu.
Formáty souborů a komprese
2D: PNG (bezztrátový s alfou), JPEG/JPEG XL (ztrátový, fotografie), WebP/AVIF (moderní komprese, alfa). 3D: OBJ (jednoduchý, bez hierarchie), FBX (animace), glTF 2.0 (moderní přenos materiálů PBR, komprese geometrie Draco, textur KTX2/BasisU). Textury pro real-time často v block kompresích GPU (BC/DXT, ASTC, ETC).
Výkon, škálování a optimalizace
Pro real-time je klíčové omezit počet draw calls (instancing, batching), používat level of detail (geometrie a shader LOD), efektivní culling (frustum, occlusion, clustered/tiled lighting) a minimalizovat přepínání stavů GPU. Na CPU straně pomáhá datově orientovaný design (SoA), cache-friendly struktury a multithreading (job systémy).
Procedurální generování a node-based workflow
Procedurální techniky (šum Perlin/Simplex, Worley, fraktály, L-systémy) generují textury i geometrii. Node-based editory (materiály, geometrie) podporují nedestruktivní tvorbu a varianty. Signed Distance Functions se používají pro ray-marching a konstrukční geometrie (CSG).
2D pipeline: filtry, konvoluce a efekty
Obrazové filtry se implementují jako konvoluce s jádry (gauss, sharpen, edge-detect). Adaptivní metody (bilaterální filtr) zachovávají hrany. V reálném čase se efekty realizují jako post-processing pasy na full-screen quad: bloom, dof, vignette, chromatic aberration, film grain.
Fyzikální korektnost vs. umělecké záměry
Striktně fyzikální modely poskytují konzistenci, ale ne vždy estetický výsledek. Umělecké směrování často využívá stylizaci (toon shading, non-photorealistic rendering), manipulaci s křivkami tónů, barevnými LUTy a řízeným porušováním fyziky v bezpečných mezích.
Webová grafika: Canvas, WebGL a WebGPU
Na webu se 2D rasterizace provádí přes Canvas 2D, náročnější 2D/3D scény využívají WebGL (OpenGL ES) a nově WebGPU (moderní API blízké Vulkan/Metal/D3D12). Správná správa zařízení, resize, DPI a barevného prostoru je nezbytná pro konzistentní výstup napříč prohlížeči.
Tisk vs. obrazovka: rozlišení, DPI a rasterizace
Displeje pracují s PPI (pixely na palec) a aditivním RGB, tiskárny s DPI (body na palec) a CMYK. Pro tisk je nutná vyšší hustota vzorků a korektní převod barev (rendering intent). Vektorové podklady minimalizují artefakty škálování; fotografie vyžadují správné ostření a resampling.
Přístupnost a čitelnost v grafice
Kontrastní poměry, minimální velikosti písma, barvoslepé palety a jasné hierarchie jsou klíčové v rozhraních, infografice i vizualizaci dat. V reálném čase je důležitá stabilita obrazu (minimální blikání, stabilní temporální filtry) a čitelnost v různých světelných podmínkách.
Úzká hrdla a diagnostika
Profilování odhaluje, zda limituje CPU (příprava draw calls, logika), nebo GPU (fill-rate, bound na paměť, ALU). Nástroje typu frame capture (RenderDoc, NSight), GPU časovače a heatmapy overdraw pomohou cílit optimalizace. Na straně 2D pomáhá analyzátor vrstev a pořadí kompozice.
Etapy tvorby grafického aktiva
Workflow typického 3D aktiva: blokování tvaru, high-poly skulpt, retopologie, UV unwrap, bake map (normal/ambient occlusion/curvature), PBR texturování, LOD generace a export do engine/glTF. U 2D: moodboard, skica, vektorová konstrukce, koloristika, export v cílových rozlišeních a formátech.
Trendy: neurální rendering a diferenciální rasterizace
Neurální metody (super-resolution, denoising, upscalery) a neural radiance fields (NeRF) umožňují rekonstruovat scénu z fotografií. Differentiable rendering propojuje grafiku a učení; umožňuje gradientní optimalizaci tvaru a materiálů. V praxi roste adopce hybridního RT, temporálních upscalerů a robustních PBR pipeline.
Závěr: integrace matematiky, fyziky a estetiky
Základy 2D/3D grafiky stojí na pevném matematickém a fyzikálním základě – od samplingové teorie přes lineární algebru po optiku. V kombinaci s uměleckými principy kompozice a barvy umožňují navrhovat obrazy a scény, které jsou jak vizuálně přesvědčivé, tak výpočetně efektivní. Porozumění pipeline, barvové správě, materiálovým modelům a optimalizacím je klíčem k profesionální praxi v digitálním filmu, hrách, vizualizacích i webu.
