Typy derivátov

Čo sú deriváty a prečo vznikli

Deriváty sú finančné nástroje, ktorých hodnota je odvodená od ceny podkladového aktíva (komodita, akcia, index, úroková sadzba, mena, kredit, inflácia či dokonca počasie). Primárne slúžia na zaisťovanie rizika (hedging), špekuláciu a arbitráž. Kľúčové sú štyri základné kategórie: forwardy, futures, swapy a opcie. Líšia sa spôsobom obchodovania, štandardizáciou, vyporiadaním, kolateralizáciou a profilom rizika.

Forwardy: zmluvy šité na mieru (OTC)

Forward je bilaterálna OTC (over-the-counter) zmluva kúpiť alebo predať podklad v budúcnosti za dnes dohodnutú cenu forward price F_0,T. Typické črty:

• Šitie na mieru: objem, splatnosť, podklad, spôsob dodania sú prispôsobené potrebám strán.
• Žiadna priebežná marža (ak nejde o kolateralizovaný kontrakt): zisk/strata sa realizuje v splatnosti.
• Kreditné riziko protistrany: nesie sa až do splatnosti, zmierňuje sa rámcovými dohodami (ISDA) a Credit Support Annex (CSA) s denným variation margin.

Teoretická cena forwardu pri nesúmerných nákladoch je daná princípom no-arbitrage: F_0,T = S₀·e^(r+u−y)T, kde S₀ je spot, r bezriziková miera, u čisté náklady na držbu (cost of carry: financovanie, skladovanie, poistenie), y výnos z držby (dividendy, convenience yield). Pri menových forwardoch vstupuje úrokový diferenciál (covered interest parity).

Futures: burzové kontrakty s denným zúčtovaním

Futures sú štandardizované burzové kontrakty s denným mark-to-market cez klíringové centrum. Hlavné parametre definuje burza (veľkosť kontraktu, splatnosti, dodávka vs. finančné vyrovnanie). Kľúčové prvky:

• Počiatočná a variačná marža: účastníci skladajú initial margin, denne sú zisky/straty zúčtované ako variation margin, čím sa kreditné riziko výrazne redukuje.
• Likvidita a transparentnosť: úzke spready a order-book; prísne pravidlá pre dodávku/expiráciu.
• Basis = F − S: odráža náklady na držbu a konvergenciu k nule pri expirácii; contango (F>S) vs. backwardation (F<S).

Futures a forwardy sú ekonomicky podobné, rozdiel je v dennom zúčtovaní (futures) a v súvisiacom konvexitnom efekte: keďže P&L sa realizuje denne a reinvestuje za meniacu sa sadzbu, fair futures cena sa môže mierne odchyľovať od teoretickej forward ceny.

Swapy: výmena peňažných tokov

Swap je dohoda vymieňať si v čase sériu peňažných tokov podľa dvoch odlišných pravidiel. Patria sem:

• Úrokový swap (IRS): výmena fixnej sadzby za plávajúcu (napr. 3M Euribor/€STR). Fixná „par“ sadzba je taká, aby mal swap v čase uzavretia nulovú hodnotu.
• Menový swap (CCS): výmena istín a úrokov v dvoch menách; slúži na menové a úrokové zabezpečenie súčasne.
• Credit default swap (CDS): ochrana pred kreditnou udalosťou referenčného subjektu výmenou za periodickú prémium platbu.
• Inflation swap: fixná sadzba vs. infláciou indexovaná platba (HICP, CPI).

Swapy sa oceňujú diskontovaním očakávaných cash flow pomocou príslušných forwardových kriviek (OIS pre diskont, IBOR-forward pre projekciu; po reforme referenčných sadzieb dominuje OIS diskontovanie). Kreditné a financovacie korekcie zachytávajú CVA/DVA/FVA.

Opcie: právo, nie povinnosť

Opcia dáva kupujúcemu právo (nie povinnosť) kúpiť (call) alebo predať (put) podklad za strike K do expirácie. Predávajúci (writer) má povinnosť opačnú. Typy:

• Európske vs. americké: európske uplatniteľné len v deň expirácie; americké kedykoľvek do expirácie.
• Vanilla vs. exotické: barrier, Asian, lookback, digital – menia profil výplaty.
• Opcie na akcie, indexy, úroky (cap/floor), menové, komoditné.

Hodnota opcie sa skladá z vnútornej hodnoty a časovej hodnoty. Kľúčovým pojmom je implikovaná volatilita, ktorú trh „dosadzuje“ do modelov (Black–Scholes–Merton, Black 76, binomický strom, Monte Carlo). Dôležitá je aj volatility smile/skew.

Oceňovanie a no-arbitrage: základné vzorce a intuícia

• Forward: F_0,T = S₀·e^(r+u−y)T. Pri akciách s dividendami uvažovať kontinuálny dividendový výnos q; pri futures je implikované denné zúčtovanie.
• Swap: par sadzba je daná pomerom (1 − diskontovaný anuitný faktor)/anuitný faktor v multi-curve svete (projekcia vs. diskont).
• Opcie (BSM na akciu s kontinuálnym q): C = S₀e^−qTN(d₁) − K e^−rTN(d₂), P = K e^−rTN(−d₂) − S₀e^−qTN(−d₁), kde d_1,2 podľa štandardu.
• Put–call parita (európske opcie): C − P = S₀e^−qT − K e^−rT. Porušenie parity implikuje arbitráž.

Riziko a riadenie rizika: „Greeks“ a margining

• Delta (Δ): citlivosť ceny na zmenu podkladu; slúži na delta-hedging.
• Gamma (Γ): citlivosť delty na zmenu podkladu; ovplyvňuje stabilitu hedgingu.
• Vega: citlivosť na volatilitu; zásadná pri opciách.
• Theta: časový rozpad hodnoty opcie.
• Rho: citlivosť na úrokové sadzby.

Burzy a CCP používajú modely SPAN alebo VaR/Expected Shortfall na výpočet initial margin. OTC deriváty po reguláciách vyžadujú variation margin a pre nezúčtované obchody aj initial margin (UMR) podľa prahov AANA. Denné marginovanie výrazne redukuje protistranové riziko, ale vytvára likviditné riziko (margin calls).

Hedging: praktické príklady

• Exportér EUR→USD: predáva USD forward (alebo uzavrie menový swap), aby zafixoval budúci kurz príjmu; alternatívne kupuje put opciu na USD (poistenie s participáciou na priaznivom pohybe).
• Banka s úrokovým rizikom: vstúpi do IRS (príjem fix, platba plávajúca) na zaisťovanie portfólia fixných aktív.
• Prepravca palív: kupuje call opcie na ropu (cap na náklad), prípadne zvolí collar (predaj put proti nákupu call) na zníženie prémií.
• Akciový investor: protective put (kúpa put proti long akcii), covered call (predaj call proti long akcii) – výmena rizika za príjem z prémií.

Špekulácia a arbitráž

Deriváty umožňujú pákové a smerové stávky s nízkym kapitálom (marža/prémia). Arbitráž vyhľadáva cenové neefektívnosti: porušenie put–call parity, rozdiel medzi futures a forward cenou po zohľadnení financovania a dividend, nesúlad medzi swapovou par sadzbou a krivkami. Statistická arbitráž a volatility trading (long/short vega, calendar spreads) využívajú tvar volatilného povrchu.

Dodanie vs. finančné vyrovnanie, konvencie a expirácie

• Physical delivery: skutočný presun podkladu (komodity, dlhopisy). Vyžaduje logistiku a špecifikácie kvality/lokality.
• Cash settlement: P&L vyrovnanie podľa referenčnej ceny (indexové futures, mnohé opcie).
• Expiračný kalendár: kvartálne mesiace, serial mesiace, notice periods, last trading day – dôležité pre rollovanie pozícií a správu basis.

Modelové riziko a robustnosť

Oceňovanie opcií a exotiky je citlivé na voľbu modelu (BSM, lokálna volatilita, Heston, SABR, Bachelier pre nízke sadzby). Modelové riziko sa riadi validáciou, backtestom a konzervatívnymi rezervami. Pre úrokové deriváty je zásadná multi-curve metodika (projekcia vs. diskont), najmä po prechode na bezrizikové sadzby (SOFR, €STR).

Regulácia a infraštruktúra: CCP, ISDA, EMIR/MiFID

Po kríze 2008 pribudla povinnosť centrálneho zúčtovania (CCP) pre štandardizované OTC deriváty, reporting do obchodných repozitárov, margining a zvýšené kapitálové požiadavky. Rámcové zmluvy ISDA a príslušné Credit Support Annex upravujú kolateralizáciu, denomináciu (CSA currency), úrokovanie kolaterálu a close-out mechanizmy pri defaulte.

Účtovanie a meranie výkonnosti

• Fair value cez P&L alebo hedge accounting (IFRS 9): dokumentácia vzťahu, efektívnostné testy, oceňovanie na úrovni Level 1–3 podľa dostupnosti trhových cien.
• Greeks-based risk management: VaR/ES, stress testy, sensitivities; P&L explained na vplyvy (spot, rates, vol, basis).

Špecifiká jednotlivých tried podkladov

• Komodity: convenience yield, skladovanie, sezónnosť, term structure často v contangu/backwardation; delivery riziká.
• Úroky: citlivosť na krivku, basis medzi referenčnými sadzbami (napr. €STR vs. Euribor), negatívne sadzby vyžadujú Bachelierov rámec.
• Meny: parita úrokových mier; dôležité je cross-currency basis a dostupnosť FX swapového kolaterálu.
• Kredit: default pravdepodobnosti, recovery, konvencie CDS (ISDA 2014), stlačenie prémie vs. hazard rate.

Stratégie s opciami: konštrukcia profilov rizika

• Vertical spread (bull/bear): limitovaný risk/reward.
• Calendar spread: vega a theta hra; stávka na tvar term-štruktúry volatility.
• Straddle/strangle: čistá vega/volatilita; profit pri veľkom pohybe bez smerovej preferencie.
• Butterfly/condor: stávka na nízku volatilitu (range-bound), nízka čistá prémia.

Praktické zásady pre použitie derivátov

1. Definujte cieľ: hedging vs. taktické/trvalé riadenie rizík vs. špekulácia; merateľná metrika úspechu (napr. zníženie P&L volatility).
2. Vyberte vhodný nástroj: forward/futures pre lineárny profil, opcie pre asymetrickú ochranu, swapy pre dlhší horizont a sériu tokov.
3. Manažment likvidity: pripravte sa na margin calls a roll riziká; držte likvidné rezervy a zmluvy s viacerými protistranami/CCP.
4. Kontrola modelového a právneho rizika: validácia modelov, ISDA/CSA, kolaterálne meny a právne jurisdikcie.
5. Reporting a governance: limity, segregácia rolí, nezávislé oceňovanie (independent price verification), audit trail.

Zhrnutie

Forwardy a futures poskytujú lineárny prenos pohybu podkladu do P&L a sú ideálne na zafixovanie ceny. Swapy umožňujú výmenu tokov (úrokových, menových, kreditných) a sú chrbtovou kosťou dlhodobého riadenia bilancií. Opcie prinášajú asymetriu – poistenie pred nepriaznivým scenárom pri zachovaní účasti na priaznivom vývoji – za cenu opčnej prémie. Moderný rámec riadenia rizík spája oceňovanie bez arbitráže, denný margining, kolateralizáciu a regulácie (CCP/EMIR), čím sa znižuje protistranové riziko, no rastie dôležitosť likviditného riadenia a disciplíny v hedgingu. Správne vybraný a spravovaný derivát zvyšuje odolnosť a flexibilitu finančných aj nefinančných subjektov v prostredí neistoty.