Plánovanie s dynamikou prekážok

Prečo predikovať dynamické prekážky

Autonómne UAV operujúce v komplexných prostrediach (mestá, priemyselné areály, nízka letová hladina) sa stretávajú s dynamickými prekážkami: iné drony, vtáctvo, helikoptéry, vozidlá, žeriavy či ľudia. Klasické plánovanie s fixačnou mapou (static map) vedie k suboptimálnym alebo nebezpečným trajektóriám. Predikcia pohybu – od krátkodobých extrapolácií po intent-aware modely – umožňuje plánovať trajektórie, ktoré sú nielen bezkolízne, ale aj plynulé, energeticky efektívne a kompatibilné s misiou roja. Kľúčom je prepojenie vnímania (perception), predikcie (prediction) a plánovania (planning) do jednej slučky s krátkou latenciou.

Formulácia problému a požiadavky

• Stavové premenné UAV: $\mathbf{x}=[\mathbf{p},\mathbf{v},\mathbf{a},\psi]$ (poloha, rýchlosť, zrýchlenie, orientácia), s dynamikou obmedzenou maximálnym ťahom, náklonom a jerk limitmi.
• Reprezentácia prekážok: množina $\mathcal{O}=\{o_i\}$ s časovo závislými stavmi a neistotou $\Sigma_i(t)$.
• Cieľová funkcia: minimalizácia funkcionálu nákladov $J=\int (\alpha E + \beta T + \gamma C + \delta R)\,dt$ (energia, čas, komfort/hladkosť, riziko kolízie), pri dodržaní bezpečnostných a dynamických obmedzení.
• Bezpečnostné kritériá: pravdepodobnosť kolízie $P_{col}\leq \epsilon$, minimálne separačné vzdialenosti a no-fly zóny; kompatibilita s UTM/UTM-like pravidlami.

Modelovanie dynamických prekážok

• Fyzikálne a kinematické modely: CV/CVA (constant velocity/acceleration), bicyklový model pre pozemné vozidlá, holonomický bod pre malé UAV.
• Stochastické rozšírenia: procesný šum a merací šum; Gaussovské aproximácie pre analytickú inferenciu.
• Interakčne podmienené modely: agenti menia trajektórie v reakcii na UAV; zahŕňať sociálne sily, game-theoretic utility, resp. pravidlá prednosti.
• Neparametrické prístupy: Gaussian Processes pre hladké dráhy s kvantifikáciou neistoty; zmesové modely pre viacmódové správanie (napr. „zastaví/nezastaví“).

Predikčné metódy: od Bayesovských filtrov po hlboké učenie

1. Bayesovské filtre: Kalman/UKF pre lineárne/kvázi-lineárne dynamiky; Particle Filter pri nelinearitách a multimodalite. Dobrá vysvetliteľnosť a malé výpočtové nároky.
2. Viaccieľové sledovanie: PHD/CPHD filtre, JPDA a MHT pre asociáciu meraní pri vyššej hustote objektov a klamných detekciách.
3. Trajektorické prediktory HL: sekvenčné modely (LSTM/GRU), Social-LSTM s poolingom susedov, grafové neurónové siete (GNN) a transformery s multi-head attention pre dlhší horizont a viacmódovú výstupnú distribúciu (mixture density, CVAE).
4. Interakčne-vedomé predikcie: modely, ktoré zohľadňujú plán UAV (coupled prediction-planning), aby sa predišlo nekonzistentnému „predikuj a potom plánuj“ cyklu.

Mapovanie a reprezentácie priestoru

• DOGMa: Dynamic Occupancy Grid Map s vektorovými rýchlosťami buniek a kovariančnými maticami; vhodné pre fúziu LiDAR+RGBD+radar.
• Obstáculo-centric: stavové štatistiky per objekt s trajektóriami a pravdepodobnostnými tunelmi (space-time occupancy).
• Bezpečné koridory: konvexné polytopy v priestore-čase (C-čas), generované z mapy a predikcií prekážok, využiteľné v konvexnej optimalizácii.

Plánovacie paradigmy a algoritmy

1. Optimalizačné plánovanie (trajopt): priama optimalizácia nad B-spline/Bezier parametrami s penalizáciou rizika kolízie; soft constraints na bezpečnostné rezervy, hard constraints na dynamiku.
2. MPC s pravdepodobnostnými (chance) obmedzeniami: iteratívna receding-horizon optimalizácia, kde sa kolízne obmedzenia formulujú ako $P(d(\mathbf{x},\mathcal{O})<d_{min})\leq \epsilon$; aproximácie cez Booleho nerovnosti alebo koncentračné hranice.
3. Samplingové a grafové metódy: kinodynamické RRT*/BIT*/FMT* so vzorkovaním v priestore-čase; lazy evaluácia kolízií s rýchlou aktualizáciou, rewiring pri nových predikciách.
4. Velocity Obstacles a ORCA: rýchlostné kužele (VO), Reciprocal VO a ORCA pre multiagentovú vyhýbavú navigáciu s garanciami bezpečnosti pri vzájomnej kooperácii.
5. Reachability a bezpečnostné filtre: Hamilton–Jacobi dosiahnuteľnosť pre najhoršie prípady; Control Barrier Functions (CBF) pre on-line korekciu referenčnej trajektórie do bezpečného invariantného množstva.

Interakcia plánovania a predikcie: uzavretá slučka

Predikcie ovplyvňujú plán a plán ovplyvňuje správanie ostatných agentov. Uzavretie slučky zahŕňa game-theoretic alebo best-response aktualizácie, kde sa strieda (alebo rieši spoločne) optimalizácia trajektórií UAV a intent-aware predikcia okolia. Prakticky sa používa hierarchia: rýchly reaktívny „safety layer“ (CBF/ORCA) + mid-level MPC + pomalšie globálne plánovanie.

Neistota a robustnosť

• Rizikovo-senzitívne náklady: CVaR (Conditional Value at Risk) penalizuje chvostové riziká, nie iba očakávané hodnoty.
• Tube MPC a feedback linearization: plánovanie nominálnej trajektórie a riadenie odchýlky v robustnej „rúre“ okolo nej, ktorá absorbuje rušivé vplyvy a chyby predikcie.
• Multi-módové predikcie: dekompozícia na scenáre (napr. 3–5 modalít), branch-and-bound alebo ensemble MPC pre pokrytie alternatív správania prekážok.

Kooperatívne plánovanie v roji

• Distribuované MPC: lokálne optimalizácie s obmedzenou komunikáciou (V2V), konsenzuálne aktualizácie (ADMM) na zosúladenie trajektórií.
• Deconfliction a priradenie cieľov: aukčné mechanizmy (CBBA), task allocation so spätnou väzbou na kolízne riziko a energetické náklady.
• Formácie a bezpečné koridory: spoločné posúvanie konvexných koridorov v priestore-čase, elasticita formácie podľa hustoty premávky.

Implementačné aspekty: výpočet, latencia a integrácia

• Reálne časové rozpočty: perception 20–40 ms, predikcia 10–30 ms (edge modely INT8), MPC/trajopt 20–60 ms; celkový cyklus < 100–150 ms.
• Akcelerácia: GPU/NNAPI pre HL prediktory, QP/SOCP solvery s teplým štartom; knižnice s podporou sparse optimalizácie.
• Degradované režimy: fallback na CV/CVA extrapoláciu a reaktívne vyhýbanie (ORCA/CBF) pri strate HL prediktora či dát zo senzorov.
• Integrácia so senzormi: fúzia LiDAR/RGBD/radar/ADS-B; radar zvyšuje robustnosť v daždi/hmle, ADS-B pre kooperatívne lietadlá.

Validácia, metriky a testovanie

• Bezpečnosť: priemerná a 99. percentilová minimálna vzdialenosť, počet near-miss udalostí, time-to-collision počas misie.
• Efektivita: čas do cieľa, preletená vzdialenosť, energia, plynulosť (jerk, snap) a počet re-plánovaní.
• Predikcia: ADE/FDE (Average/Final Displacement Error), Brier score pre pravdepodobnostné predikcie, calibration error (ECE).
• Robustnosť: výkonnosť pri stratách detekcií, falošných pozitívach, zmenách hustoty dopravy a počasí.

Špecifiká mestského nízkeho priestoru (U-Space/UTM)

V mestách vznikajú úzke „kaňony“ s occlusion a viaccestnosťou; predikcie musia zvládať náhle objavenia prekážok. Pri kooperácii s UTM výhodou je networked intent sharing – výmena plánovaných segmentov trajektórií a rozpočtov času, čo znižuje neurčitosť v predikciách.

Bezpečnostné vrstvy a formálne garancie

• CBF/QP Safety filter: na vstupe riadenia rieši malý QP, ktorý minimálne mení referenciu a udržiava bezpečnostné invariance s ohľadom na predikčné rozptyly.
• Reachability analysis: offline polytopové/ellipsoidné aproximácie pre „certified“ vyhýbanie najhorším prípadom (napr. neočakávané zrýchlenie prekážky).
• Fail-safe zásady: definované emergency corridors, znížený režim (minimálny jerk, zvýšená separácia), bezpečné zastavenie a klesanie.

Prípadová štúdia A: Priemyselný areál s robotickými vozíkmi

UAV s LiDAR+RGBD fúziou a GNN-transformer prediktorom (horizont 3 s, 5 modalít). MPC s chance constraints a CBF filtrom; cyklus 80 ms. Počas 50 misií nebol zaznamenaný near-miss < 1,0 m pri priemernej hustote 12 dynamických objektov. Energetické náklady klesli o 9 % vďaka hladšiemu profilovaniu rýchlosti.

Prípadová štúdia B: Roj 12 UAV v meste

Distribuované MPC s ADMM konsenzom, výmena trajektórií v 5 Hz (komprimované spline koeficienty). Prediktor ponúkal 3 modalitné scenáre pre vozidlá a chodcov. Systém dosiahol 99,7 % disponibilitu trajektórií bez zásahu operátora, s priemernou minimálnou separáciou medzi UAV 3,6 m a žiadnym porušením no-fly koridorov.

Inžiniersky „cookbook“: implementačné kroky

1. Výber reprezentácie: DOGMa + objektovo-centrické stavy s kovarianciou.
2. Prediktor: jednoduchý UKF + heuristika pre modalitu → následne GNN/Transformer s kvantizáciou INT8.
3. Plánovanie: MPC s bezpečnými koridormi; QP/SOCP solver s teplým štartom; CBF filter ako posledná línia.
4. Kalibrácia rizika: nastaviť $\epsilon$ podľa triedy misie (napr. 10⁻³ pre prelet nad ľuďmi vs. 10⁻² v uzavretom areáli).
5. Telemetria a záznam: logovať predikčné rozdelenia, latencie a zásahy CBF na spätnú analýzu a zlepšovanie modelov.

Obmedzenia, úskalia a budúce trendy

• Doménový posun: HL modely degradujú mimo tréningovej distribúcie; nutný continual learning a monitorovanie kalibrácie.
• Komunikačné limity: v roji limitujú frekvenciu výmeny trajektórií; riešením je predikčné zdieľanie intentu a kompaktných parametrizácií.
• Formálne verifikované HL: rastú snahy spájať neurónové prediktory s verifikovateľnými bezpečnostnými obálkami (hybridné certifikáty).
• 3D husté prostredia: výťahy vzduchu, vietor a mikroklíma – nutné zahrnúť do predikcie dynamiky UAV a robustnosti plánov.

Check-list pre nasadenie

• Senzorická fúzia kalibrovaná (čas, extrinsiky), DOGMa beží ≥ 10 Hz.
• Prediktor poskytuje multimodálne výstupy s neistotou a metrikou kalibrácie (ECE < 5 %).
• MPC/solver s garantovaným maximálnym časom riešenia; teplý štart a fallback na reaktívny modul.
• CBF/ORCA zapnuté ako bezpečnostná poistka; logovanie zásahov.
• UTM/geo-fencing integrácia a pravidlá prednosti nastavené.

Plánovanie trajektórií s predikciou dynamických prekážok prepája vnímanie, pravdepodobnostnú predikciu a optimalizačné riadenie do jednotného, časovo prísneho reťazca. Spoľahlivé nasadenie vyžaduje multimodálne, neistotu rešpektujúce prediktory, robustné MPC s bezpečnostnými filtrami a škálovateľné kooperatívne mechanizmy v roji. Výsledkom je vyššia bezpečnosť, plynulosť letu a efektívnosť misií v reálnych, meniacich sa prostrediach.